高层钢框架结构体系稳定分析的样条函数方法

【摘要】钢结构具有众多优点,在我国工程建设中的应用越来越广泛,已经是我国主要的结构体系之一。与钢筋混凝土结构相比,钢结构具有强度大、自重轻、抗震性能好、设计灵活、施工方便、工期短、符合产业化要求、符合可持续发展的要求等优点。钢框架是钢结构中最常用的一种结构形式,柱网布置灵活,可采用较大的柱距,而且塑性变形能力强,抗震性好,施工简便,广泛地用于多高层建筑。在高层钢框架结构体系中,钢材强度很高,具有极好的延性,钢构件壁薄修长,构造轻巧。在轴压或压弯作用下,结构可能出现局部或整体失稳,稳定因素控制钢框架和构件的极限承载力。稳定分析是对钢框架进行分析时不可忽略的一个重要环节。在对结构进行稳定分析的众多方法中,有限单元法运用较为广泛。但是运用传统的有限元法分析高层钢框架的稳定问题时,存在未知量多、计算量大、占用资源多等不足。目前比较常见的一些有限元软件在很多情况下无法跟踪结构的加载平衡路径,得不到真正的稳定极限状态。本文旨在研究高层钢框架结构体系稳定分析的样条函数方法,主要作了以下方面工作：(1)基于Kirchhoff薄板理论,建立弹性薄板稳定分析的样条无单元法(SEFM)计算格式；基于Mindlin-Reissner中厚度板理论,把板的挠度和剪应变作为独立的场变量,建立了厚／薄板稳定分析的通用样条无单元法的计算格式；应用特征值失稳来判断临界力。用C语言设计相应的通用程序,通过典型算例说明样条无单元法适用于不同厚度、不同边界的板的稳定分析,且具有精度高、收敛快、自由度少、无剪切闭锁现象、程序简便等优点。可用于框架结构体系中的板的稳定分析。(2)采用平衡微分方程及稳定函数推导了考虑几何非线性影响的梁柱单元的刚度矩阵。建立了平而钢框架几何非线性性稳定分析的QR法计算格式,用C语言编制了平面钢框架的儿何非线性稳定分析的QR法计算程序。通过算例分析说明几何非线性对钢框架结构稳定的影响不能忽略,而QR法的计算格式简单,而且精度高,不但可以计算结构整体失稳的临界荷载,而且跟踪整个加载路径,在钢框架的稳定分析方面很有优势。(3)在几何非线性稳定分析的基础上,同时考虑材料非线性和几何非线性,应用本文推导的梁柱单元刚度矩阵,用荷载增量法建立结构非线性分析的增量刚度方程,采用塑性铰模型,建立钢框架双重非线性稳定分析的QR法计算格式,采用Euler-修正的Newton法求解非线性方程组,用切线刚度法跟踪结构的整个非线性平衡路径,并用C语言设计了相应的通用计算程序。通过典型的算例分析,分析了材料非线性对结构稳定的影响,证明了钢框架双重非线性稳定分析的QR法的可行性和优越性。QR法计算格式简单,未知量少,计算精度高,不会因为塑性铰的出现修正结构的计算网格和自由度,以结构的整体失稳作为程序计算的终止条件,不会因为局部失稳破坏而影响后续的增量计算。(4)利用本文算法编制钢框架结构体系稳定性分析的软件包,可用于平面框架及楼板的稳定性分析。以目前广西最高的钢结构商务大楼-广西中烟工业有限责任公司研发中心办公楼为工程实例,利用软件包对其进行稳定分析,评定该结构的稳定性能。
【作者】韦良；
【导师】秦荣；
【作者基本信息】广西大学，结构工程，2014，博士
【关键词】钢框架结构；稳定分析；样条无单元法；QR法；几何非线性；材料非线性；双重非线性；程序设计；

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